Сложение дробей 7(7/7) + 4(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

7 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
7 7
=
7 ∙ 7 + 7 7
=
56 7
4

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 7 = 8

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

56 7

+

35 8

=

56 ∙ 8 56

+

35 ∙ 7 56

=

448 56

+

245 56

Складываем числители:

448 + 245 56
=
693 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
693 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 693, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
693 : 7 56 : 7
=
99 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 8
— неправильная, т.к. 99 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 8
=
12
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.