Сложение дробей 3(5/12) + 4(7/9)
Задача: сложить дроби
3
5 12
и
4
7 9
.
Решение:
3
5 12
+
4
7 9
=
3 ∙ 12 + 5 12
+
4 ∙ 9 + 7 9
=
41 12
+
43 9
=
41 ∙ 3 36
+
43 ∙ 4 36
=
123 36
+
172 36
=
123 + 172 36
=
295 36
8
7 36
Ответ:
3
5 12
+
4
7 9
=
8
7 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
4
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
7 9
=
4 ∙ 9 + 7 9
=
43 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 9. Это — 36.
36 : 12 = 3
36 : 9 = 4
41 12
+
43 9
=
41 ∙ 3 36
+
43 ∙ 4 36
=
123 36
+
172 36
123 + 172 36
=
295 36
295 36
— неправильная, т.к. 295 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
295 36
=
8
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 12
+
4
7 9
=
8
7 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 11 9прибавить21 6- решение с ответом
- 21 5плюс2 3- решение с ответом
- Сложить дроби 21 3и15 9
-
2 15прибавить19 12- решение с ответом
- Сколько будет
11 25прибавить16 35
- Сколько будет
20 1прибавить11 24
- Сколько будет
3 5плюс8 7
- 21 9прибавить31 2- решение с ответом
- Сколько будет
7 15плюс15 23