Сложение дробей 11(1/4) + 3(7/10)

Задача: сложить дроби
11
1 4
и
3
7 10

.

Решение:
11
1 4
+
3
7 10
=
11 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 10 + 7 10
=
45 4
+
37 10
=
45 ∙ 5 20
+
37 ∙ 2 20
=
225 20
+
74 20
=
225 + 74 20
=
299 20
14
19 20
Ответ:
11
1 4
+
3
7 10
=
14
19 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 4
    =
    11 ∙ 4 + 1 4
    =
    45 4
    3
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 10
    =
    3 ∙ 10 + 7 10
    =
    37 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 10. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 4 = 5

    20 : 10 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 45 4
    +
    37 10
    =
    45 ∙ 5 20
    +
    37 ∙ 2 20
    =
    225 20
    +
    74 20

  9. Складываем числители:
  10. 225 + 74 20
    =
    299 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 299 20
    — неправильная, т.к. 299 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    299 20
    =
    14
    19 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 4
+
3
7 10
=
14
19 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии