Сложение дробей 11(1/4) + 3(7/10)
Задача: сложить дроби
11
1 4
и
3
7 10
.
Решение:
11
1 4
+
3
7 10
=
11 ∙ 4 + 1 4
+
3 ∙ 10 + 7 10
=
45 4
+
37 10
=
45 ∙ 5 20
+
37 ∙ 2 20
=
225 20
+
74 20
=
225 + 74 20
=
299 20
14
19 20
Ответ:
11
1 4
+
3
7 10
=
14
19 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
11
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
1 4
=
11 ∙ 4 + 1 4
=
45 4
3
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 10
=
3 ∙ 10 + 7 10
=
37 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 10. Это — 20.
20 : 4 = 5
20 : 10 = 2
45 4
+
37 10
=
45 ∙ 5 20
+
37 ∙ 2 20
=
225 20
+
74 20
225 + 74 20
=
299 20
299 20
— неправильная, т.к. 299 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 20
=
14
19 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 4
+
3
7 10
=
14
19 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- -1 14+(-2 21)- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
3 20и13 16
- Выполните сложение
10 39и7 26
- Выполните сложение
1 2и5 12
- Сколько будет
11 30прибавить17 20
- Выполните сложение 57 12и33 20
- Выполните сложение дробей
5 1и24 5
- 11 12плюс32 15- решение с ответом
- Выполните сложение
13 12и5 4