Сложение дробей 11(10/57) + 10(1/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

10 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
10 57
=
11 ∙ 57 + 10 57
=
637 57
10

1 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 19
=
10 ∙ 19 + 1 19
=
191 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 57 и на 19. Это — 57.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

57 : 57 = 1

57 : 19 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

637 57

+

191 19

=

637 ∙ 1 57

+

191 ∙ 3 57

=

637 57

+

573 57

Складываем числители:

637 + 573 57
=
1210 57
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1210 57
— неправильная, т.к. 1210 больше 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1210 57
=
21
13 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.