Сложение дробей 11(19/45) + 5(6/45)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

19 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
19 45
=
11 ∙ 45 + 19 45
=
514 45
5

6 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 45
=
5 ∙ 45 + 6 45
=
231 45
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

514 + 231 45
=
745 45
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
745 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 745, и 45. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
745 : 5 45 : 5
=
149 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
149 9
— неправильная, т.к. числитель 149 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 9
=
16
5 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.