Сложение дробей 4(5/15) + 1(25/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 15
=
4 ∙ 15 + 5 15
=
65 15
1

25 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
25 28
=
1 ∙ 28 + 25 28
=
53 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 28. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 15 = 28

420 : 28 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 15

+

53 28

=

65 ∙ 28 420

+

53 ∙ 15 420

=

1820 420

+

795 420

Складываем числители:

1820 + 795 420
=
2615 420
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2615 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2615, и 420. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2615 : 5 420 : 5
=
523 84
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
523 84
— неправильная, т.к. 523 больше 84.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
523 84
=
6
19 84
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.