Сложение дробей 11(2/3) + 3(2/9)

Задача: сложить дроби
11
2 3
и
3
2 9

.

Решение:
11
2 3
+
3
2 9
=
11 ∙ 3 + 2 3
+
3 ∙ 9 + 2 9
=
35 3
+
29 9
=
35 ∙ 3 9
+
29 ∙ 1 9
=
105 9
+
29 9
=
105 + 29 9
=
134 9
14
8 9
Ответ:
11
2 3
+
3
2 9
=
14
8 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    2 3
    =
    11 ∙ 3 + 2 3
    =
    35 3
    3
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 9
    =
    3 ∙ 9 + 2 9
    =
    29 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 3 = 3

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 3
    +
    29 9
    =
    35 ∙ 3 9
    +
    29 ∙ 1 9
    =
    105 9
    +
    29 9

  9. Складываем числители:
  10. 105 + 29 9
    =
    134 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 134 9
    — неправильная, т.к. 134 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    134 9
    =
    14
    8 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
2 3
+
3
2 9
=
14
8 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии