Сложение дробей 11/30 + 13/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 30 = 3

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 ∙ 3 90

+

13 ∙ 5 90

=

33 90

+

65 90

Складываем числители:

33 + 65 90
=
98 90
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 90
— неправильная дробь, т.к. 98 больше 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 90
=
1
8 90
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
8 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и на 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
8 90
= 1
4 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.