Сложение дробей 29(19/25) + 35(1/25)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
29

19 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

29
19 25
=
29 ∙ 25 + 19 25
=
744 25
35

1 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

35
1 25
=
35 ∙ 25 + 1 25
=
876 25
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

744 + 876 25
=
1620 25
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1620 25
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1620, и 25. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1620 : 5 25 : 5
=
324 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
324 5
— неправильная, т.к. числитель 324 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
324 5
=
64
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.