Сложение дробей 11(4/13) + 12(5/26)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
4 13
=
11 ∙ 13 + 4 13
=
147 13
12

5 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 26
=
12 ∙ 26 + 5 26
=
317 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 26. Это — 26.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

26 : 13 = 2

26 : 26 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

147 13

+

317 26

=

147 ∙ 2 26

+

317 ∙ 1 26

=

294 26

+

317 26

Складываем числители:

294 + 317 26
=
611 26
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
611 26
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 611, и 26. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
611 : 13 26 : 13
=
47 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 2
— неправильная, т.к. 47 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 2
=
23
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.