Сложение дробей 111/18 + 5/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 12. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 12 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

111 ∙ 2 36

+

5 ∙ 3 36

=

222 36

+

15 36

Складываем числители:

222 + 15 36
=
237 36
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
237 36
— неправильная дробь, т.к. 237 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
237 36
=
6
21 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
6
21 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 21, и на 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
6
21 36
= 6
7 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.