Сложение дробей -1(4/15) + (-2(3/20))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
4 15
= —
1 ∙ 15 + 4 15
=
—
19 15
-2

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 20
= —
2 ∙ 20 + 3 20
=
—
43 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-19 15

+

-43 20

=

-19 ∙ 4 60

+

-43 ∙ 3 60

=

-76 60

+

-129 60

Складываем числители:

-76 + (-129) 60
=
—
205 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
205 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 205, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
205 : 5 60 : 5
= —
41 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
41 12
— неправильная, т.к. 41 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
41 12
= —
3
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.