Сложение дробей 7/18 + 8(7/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 18
— обыкновенная дробь.
8

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 36
=
8 ∙ 36 + 7 36
=
295 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 36. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 36 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 18

+

295 36

=

7 ∙ 2 36

+

295 ∙ 1 36

=

14 36

+

295 36

Складываем числители:

14 + 295 36
=
309 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
309 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 309, и 36. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
309 : 3 36 : 3
=
103 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 12
— неправильная, т.к. 103 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 12
=
8
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.