Сложение дробей 3(15/46) + 9(11/45)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

15 46

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
15 46
=
3 ∙ 46 + 15 46
=
153 46
9

11 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 45
=
9 ∙ 45 + 11 45
=
416 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 46 и на 45. Это — 2070.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2070 : 46 = 45

2070 : 45 = 46

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

153 46

+

416 45

=

153 ∙ 45 2070

+

416 ∙ 46 2070

=

6885 2070

+

19136 2070

Складываем числители:

6885 + 19136 2070
=
26021 2070
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26021 2070
— неправильная, т.к. 26021 больше 2070.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26021 2070
=
12
1181 2070
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.