Сложение дробей 12/16 + 21/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 5. Это — 80.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

80 : 16 = 5

80 : 5 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 5 80

+

21 ∙ 16 80

=

60 80

+

336 80

Складываем числители:

60 + 336 80
=
396 80
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
396 80
— неправильная дробь, т.к. 396 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
396 80
=
4
76 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4
76 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и на 80. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
4
76 80
= 4
19 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.