Сложение дробей 71/580 + 6(6/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
71 580
— обыкновенная дробь.
6

6 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 7
=
6 ∙ 7 + 6 7
=
48 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 580 и на 7. Это — 4060.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4060 : 580 = 7

4060 : 7 = 580

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

71 580

+

48 7

=

71 ∙ 7 4060

+

48 ∙ 580 4060

=

497 4060

+

27840 4060

Складываем числители:

497 + 27840 4060
=
28337 4060
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28337 4060
— неправильная, т.к. 28337 больше 4060.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28337 4060
=
6
3977 4060
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.