Сложение дробей 12/17 + 27/34

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 34. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 17 = 2

34 : 34 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 2 34

+

27 ∙ 1 34

=

24 34

+

27 34

Складываем числители:

24 + 27 34
=
51 34
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 34
— неправильная дробь, т.к. 51 больше 34.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 34
=
1
17 34
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
17 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 17, и на 34. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
1
17 34
= 1
1 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.