Сложение дробей 12/27 + 20/3

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 3. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 27 = 1

27 : 3 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 1 27

+

20 ∙ 9 27

=

12 27

+

180 27

Складываем числители:

12 + 180 27
=
192 27
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
192 27
— неправильная дробь, т.к. 192 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
192 27
=
7
3 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7
3 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
7
3 27
= 7
1 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.