Сложение дробей 12/27 + 20/3

Задача: сложить дроби
12 27
и
20 3

.

Решение:
12 27
+
20 3
=
12 ∙ 1 27
+
20 ∙ 9 27
=
12 27
+
180 27
=
12 + 180 27
=
192 27
=
7
3 27
= 7
1 9
Ответ:
12 27
+
20 3
=
7
1 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  2. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 3. Это — 27.

  3. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  4. 27 : 27 = 1

    27 : 3 = 9

  5. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  6. 12 ∙ 1 27
    +
    20 ∙ 9 27
    =
    12 27
    +
    180 27

  7. Складываем числители:
  8. 12 + 180 27
    =
    192 27
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 192 27
    — неправильная дробь, т.к. 192 больше 27.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    192 27
    =
    7
    3 27
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    7
    3 27
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    7
    3 27
    = 7
    1 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
Таким образом:
12 27
+
20 3
=
7
1 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии