Сложение дробей -1(2/3) + 6(1/91)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 3
= —
1 ∙ 3 + 2 3
=
—
5 3
6

1 91

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 91
=
6 ∙ 91 + 1 91
=
547 91
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 91. Это — 273.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

273 : 3 = 91

273 : 91 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-5 3

+

547 91

=

-5 ∙ 91 273

+

547 ∙ 3 273

=

-455 273

+

1641 273

Складываем числители:

-455 + 1641 273
=
1186 273
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1186 273
— неправильная, т.к. 1186 больше 273.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1186 273
=
4
94 273
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.