Сложение дробей 16(4/17) + 2(1/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16

4 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
4 17
=
16 ∙ 17 + 4 17
=
276 17
2

1 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 18
=
2 ∙ 18 + 1 18
=
37 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 18. Это — 306.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

306 : 17 = 18

306 : 18 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

276 17

+

37 18

=

276 ∙ 18 306

+

37 ∙ 17 306

=

4968 306

+

629 306

Складываем числители:

4968 + 629 306
=
5597 306
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5597 306
— неправильная, т.к. 5597 больше 306.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5597 306
=
18
89 306
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.