Сложение дробей 12(3/16) + 2(7/20)
Задача: сложить дроби
12
3 16
и
2
7 20
.
Решение:
12
3 16
+
2
7 20
=
12 ∙ 16 + 3 16
+
2 ∙ 20 + 7 20
=
195 16
+
47 20
=
195 ∙ 5 80
+
47 ∙ 4 80
=
975 80
+
188 80
=
975 + 188 80
=
1163 80
14
43 80
Ответ:
12
3 16
+
2
7 20
=
14
43 80
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
12
3 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
3 16
=
12 ∙ 16 + 3 16
=
195 16
2
7 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
7 20
=
2 ∙ 20 + 7 20
=
47 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 20. Это — 80.
80 : 16 = 5
80 : 20 = 4
195 16
+
47 20
=
195 ∙ 5 80
+
47 ∙ 4 80
=
975 80
+
188 80
975 + 188 80
=
1163 80
1163 80
— неправильная, т.к. 1163 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1163 80
=
14
43 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 16
+
2
7 20
=
14
43 80
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры