Сложение дробей 12(3/8) + 2(5/10)

Задача: сложить дроби
12
3 8
и
2
5 10

.

Решение:
12
3 8
+
2
5 10
=
12 ∙ 8 + 3 8
+
2 ∙ 10 + 5 10
=
99 8
+
25 10
=
99 ∙ 5 40
+
25 ∙ 4 40
=
495 40
+
100 40
=
495 + 100 40
=
595 40
=
119 8
=
14
7 8
Ответ:
12
3 8
+
2
5 10
=
14
7 8

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    3 8
    =
    12 ∙ 8 + 3 8
    =
    99 8
    2
    5 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 10
    =
    2 ∙ 10 + 5 10
    =
    25 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 10 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 99 8
    +
    25 10
    =
    99 ∙ 5 40
    +
    25 ∙ 4 40
    =
    495 40
    +
    100 40

  9. Складываем числители:
  10. 495 + 100 40
    =
    595 40
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    595 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    595 : 5 40 : 5
    =
    119 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 119 8
    — неправильная, т.к. 119 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    119 8
    =
    14
    7 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
3 8
+
2
5 10
=
14
7 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии