Сложение дробей 12(3/8) + 2(5/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 8
=
12 ∙ 8 + 3 8
=
99 8
2

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 10
=
2 ∙ 10 + 5 10
=
25 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 10. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 10 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

99 8

+

25 10

=

99 ∙ 5 40

+

25 ∙ 4 40

=

495 40

+

100 40

Складываем числители:

495 + 100 40
=
595 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
595 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 595, и 40. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
595 : 5 40 : 5
=
119 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
119 8
— неправильная, т.к. 119 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 8
=
14
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.