Сложение дробей 12(5/6) + 3(8/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
5 6
=
12 ∙ 6 + 5 6
=
77 6
3

8 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 4
=
3 ∙ 4 + 8 4
=
20 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

77 6

+

20 4

=

77 ∙ 2 12

+

20 ∙ 3 12

=

154 12

+

60 12

Складываем числители:

154 + 60 12
=
214 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
214 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 214, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
214 : 2 12 : 2
=
107 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
107 6
— неправильная, т.к. 107 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
107 6
=
17
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.