Сложение дробей 8(6/95) + 6(7/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 95

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 95
=
8 ∙ 95 + 6 95
=
766 95
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 95 и на 10. Это — 190.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

190 : 95 = 2

190 : 10 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

766 95

+

67 10

=

766 ∙ 2 190

+

67 ∙ 19 190

=

1532 190

+

1273 190

Складываем числители:

1532 + 1273 190
=
2805 190
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2805 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2805, и 190. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
2805 : 5 190 : 5
=
561 38
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
561 38
— неправильная, т.к. 561 больше 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
561 38
=
14
29 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.