Сложение дробей 1222/90 + 18(13/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1222 90
— неправильная дробь.
18

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
13 18
=
18 ∙ 18 + 13 18
=
337 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 90 = 1

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1222 90

+

337 18

=

1222 ∙ 1 90

+

337 ∙ 5 90

=

1222 90

+

1685 90

Складываем числители:

1222 + 1685 90
=
2907 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2907 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2907, и 90. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
2907 : 9 90 : 9
=
323 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
323 10
— неправильная, т.к. 323 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
323 10
=
32
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.