Сложение дробей 124/5 + 19(55/224)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
124 5
— неправильная дробь.
19

55 224

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
55 224
=
19 ∙ 224 + 55 224
=
4311 224
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 224. Это — 1120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1120 : 5 = 224

1120 : 224 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

124 5

+

4311 224

=

124 ∙ 224 1120

+

4311 ∙ 5 1120

=

27776 1120

+

21555 1120

Складываем числители:

27776 + 21555 1120
=
49331 1120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49331 1120
— неправильная, т.к. 49331 больше 1120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49331 1120
=
44
51 1120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.