Сложение дробей 13(1/1) + 12(11/12)

Задача: сложить дроби
13
1 1
и
12
11 12

.

Решение:
13
1 1
+
12
11 12
=
13 ∙ 1 + 1 1
+
12 ∙ 12 + 11 12
=
14 1
+
155 12
=
14 ∙ 12 12
+
155 ∙ 1 12
=
168 12
+
155 12
=
168 + 155 12
=
323 12
26
11 12
Ответ:
13
1 1
+
12
11 12
=
26
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 1
    =
    13 ∙ 1 + 1 1
    =
    14 1
    12
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    11 12
    =
    12 ∙ 12 + 11 12
    =
    155 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 1 = 12

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 14 1
    +
    155 12
    =
    14 ∙ 12 12
    +
    155 ∙ 1 12
    =
    168 12
    +
    155 12

  9. Складываем числители:
  10. 168 + 155 12
    =
    323 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 323 12
    — неправильная, т.к. 323 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    323 12
    =
    26
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 1
+
12
11 12
=
26
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии