Сложение дробей 15/25 + 17/32

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 32. Это — 800.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

800 : 25 = 32

800 : 32 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 32 800

+

17 ∙ 25 800

=

480 800

+

425 800

Складываем числители:

480 + 425 800
=
905 800
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
905 800
— неправильная дробь, т.к. 905 больше 800.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
905 800
=
1
105 800
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
105 800
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и на 800. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
1
105 800
= 1
21 160
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.