Сложение дробей 13(16/45) + 3(9/20)

Задача: сложить дроби
13
16 45
и
3
9 20

.

Решение:
13
16 45
+
3
9 20
=
13 ∙ 45 + 16 45
+
3 ∙ 20 + 9 20
=
601 45
+
69 20
=
601 ∙ 4 180
+
69 ∙ 9 180
=
2404 180
+
621 180
=
2404 + 621 180
=
3025 180
=
605 36
=
16
29 36
Ответ:
13
16 45
+
3
9 20
=
16
29 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    16 45
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    16 45
    =
    13 ∙ 45 + 16 45
    =
    601 45
    3
    9 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    9 20
    =
    3 ∙ 20 + 9 20
    =
    69 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 20. Это — 180.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 180 : 45 = 4

    180 : 20 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 601 45
    +
    69 20
    =
    601 ∙ 4 180
    +
    69 ∙ 9 180
    =
    2404 180
    +
    621 180

  9. Складываем числители:
  10. 2404 + 621 180
    =
    3025 180
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    3025 180
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3025, и 180. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    3025 : 5 180 : 5
    =
    605 36
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 605 36
    — неправильная, т.к. 605 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    605 36
    =
    16
    29 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
16 45
+
3
9 20
=
16
29 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии