Сложение дробей 13(17/10) + 9(4/5)

Задача: сложить дроби
13
17 10
и
9
4 5

.

Решение:
13
17 10
+
9
4 5
=
13 ∙ 10 + 17 10
+
9 ∙ 5 + 4 5
=
147 10
+
49 5
=
147 ∙ 1 10
+
49 ∙ 2 10
=
147 10
+
98 10
=
147 + 98 10
=
245 10
=
49 2
=
24
1 2
Ответ:
13
17 10
+
9
4 5
=
24
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    17 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    17 10
    =
    13 ∙ 10 + 17 10
    =
    147 10
    9
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    4 5
    =
    9 ∙ 5 + 4 5
    =
    49 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 10 = 1

    10 : 5 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 147 10
    +
    49 5
    =
    147 ∙ 1 10
    +
    49 ∙ 2 10
    =
    147 10
    +
    98 10

  9. Складываем числители:
  10. 147 + 98 10
    =
    245 10
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    245 10
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    245 : 5 10 : 5
    =
    49 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 2
    — неправильная, т.к. 49 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 2
    =
    24
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
17 10
+
9
4 5
=
24
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии