Сложение дробей 13(17/10) + 9(4/5)
Задача: сложить дроби
13
17 10
и
9
4 5
.
Решение:
13
17 10
+
9
4 5
=
13 ∙ 10 + 17 10
+
9 ∙ 5 + 4 5
=
147 10
+
49 5
=
147 ∙ 1 10
+
49 ∙ 2 10
=
147 10
+
98 10
=
147 + 98 10
=
245 10
=
49 2
=
24
1 2
Ответ:
13
17 10
+
9
4 5
=
24
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
13
17 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
17 10
=
13 ∙ 10 + 17 10
=
147 10
9
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
4 5
=
9 ∙ 5 + 4 5
=
49 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
147 10
+
49 5
=
147 ∙ 1 10
+
49 ∙ 2 10
=
147 10
+
98 10
147 + 98 10
=
245 10
В результате сложения получилась дробь
245 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 245, и 10. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
245 : 5 10 : 5
=
49 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
49 2
— неправильная, т.к. 49 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
13
17 10
+
9
4 5
=
24
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев