Сложение дробей 13/18 + 23/42

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 42. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 18 = 7

126 : 42 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 ∙ 7 126

+

23 ∙ 3 126

=

91 126

+

69 126

Складываем числители:

91 + 69 126
=
160 126
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
160 126
— неправильная дробь, т.к. 160 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
160 126
=
1
34 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
34 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и на 126. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
34 126
= 1
17 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.