Сложение дробей 13/27 + 1(4/81)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 27
— обыкновенная дробь.
1

4 81

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 81
=
1 ∙ 81 + 4 81
=
85 81
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 81. Это — 81.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

81 : 27 = 3

81 : 81 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 27

+

85 81

=

13 ∙ 3 81

+

85 ∙ 1 81

=

39 81

+

85 81

Складываем числители:

39 + 85 81
=
124 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
124 81
— неправильная, т.к. 124 больше 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
124 81
=
1
43 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.