Сложение дробей 13(29/42) + 11(13/42)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

29 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
29 42
=
13 ∙ 42 + 29 42
=
575 42
11

13 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
13 42
=
11 ∙ 42 + 13 42
=
475 42
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

575 + 475 42
=
1050 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1050 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1050, и 42. В нашем случае это — 42. Разделим числитель и знаменатель на 42 и получим:
1050 : 42 42 : 42
=
25 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 1
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 1
=
25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.