Сложение дробей 13(9/10) + 1(4/5)
Задача: сложить дроби
13
9 10
и
1
4 5
.
Решение:
13
9 10
+
1
4 5
=
13 ∙ 10 + 9 10
+
1 ∙ 5 + 4 5
=
139 10
+
9 5
=
139 ∙ 1 10
+
9 ∙ 2 10
=
139 10
+
18 10
=
139 + 18 10
=
157 10
15
7 10
Ответ:
13
9 10
+
1
4 5
=
15
7 10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
13
9 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
13
9 10
=
13 ∙ 10 + 9 10
=
139 10
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 5. Это — 10.
10 : 10 = 1
10 : 5 = 2
139 10
+
9 5
=
139 ∙ 1 10
+
9 ∙ 2 10
=
139 10
+
18 10
139 + 18 10
=
157 10
157 10
— неправильная, т.к. 157 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
157 10
=
15
7 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
9 10
+
1
4 5
=
15
7 10
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
9 6+9 9- решение с ответом
- Выполните сложение -1 9и5 9
- Выполните сложение
9 20и11 20
- 11 12плюс11 12- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 2312 13и72 13
- Выполните сложение 719 22и1525 33
- Сложить дроби 123 5и42 5
- Выполните сложение 101 4и41 10
- 513 14+313 14- решение с ответом