Сложение дробей 5(13/14) + 3(13/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 14
=
5 ∙ 14 + 13 14
=
83 14
3

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
13 14
=
3 ∙ 14 + 13 14
=
55 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

83 + 55 14
=
138 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
138 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 138, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
138 : 2 14 : 2
=
69 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 7
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 7
=
9
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.