Сложение дробей 1386/413 + 1617/354

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 413 и на 354. Это — 2478.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2478 : 413 = 6

2478 : 354 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1386 ∙ 6 2478

+

1617 ∙ 7 2478

=

8316 2478

+

11319 2478

Складываем числители:

8316 + 11319 2478
=
19635 2478
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19635 2478
— неправильная дробь, т.к. 19635 больше 2478.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19635 2478
=
7
2289 2478
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7
2289 2478
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2289, и на 2478. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
7
2289 2478
= 7
109 118
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.