Сложение дробей 8(9/35) + 6(7/10)
Задача: сложить дроби
8
9 35
и
6
7 10
.
Решение:
8
9 35
+
6
7 10
=
8 ∙ 35 + 9 35
+
6 ∙ 10 + 7 10
=
289 35
+
67 10
=
289 ∙ 2 70
+
67 ∙ 7 70
=
578 70
+
469 70
=
578 + 469 70
=
1047 70
14
67 70
Ответ:
8
9 35
+
6
7 10
=
14
67 70
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
9 35
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
9 35
=
8 ∙ 35 + 9 35
=
289 35
6
7 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35 и на 10. Это — 70.
70 : 35 = 2
70 : 10 = 7
289 35
+
67 10
=
289 ∙ 2 70
+
67 ∙ 7 70
=
578 70
+
469 70
578 + 469 70
=
1047 70
1047 70
— неправильная, т.к. 1047 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1047 70
=
14
67 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
9 35
+
6
7 10
=
14
67 70
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: