Сложение дробей 14(1/1) + 11/12

Задача: сложить дроби
14
1 1
и
11 12

.

Решение:
14
1 1
+
11 12
=
14 ∙ 1 + 1 1
+
11 12
=
15 1
+
11 12
=
15 ∙ 12 12
+
11 ∙ 1 12
=
180 12
+
11 12
=
180 + 11 12
=
191 12
15
11 12
Ответ:
14
1 1
+
11 12
=
15
11 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 1
    =
    14 ∙ 1 + 1 1
    =
    15 1
    11 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 1 = 12

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 1
    +
    11 12
    =
    15 ∙ 12 12
    +
    11 ∙ 1 12
    =
    180 12
    +
    11 12

  9. Складываем числители:
  10. 180 + 11 12
    =
    191 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 191 12
    — неправильная, т.к. 191 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    191 12
    =
    15
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 1
+
11 12
=
15
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии