Сложение дробей 1(7/36) + 3/4

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 36
=
1 ∙ 36 + 7 36
=
43 36
3 4
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 4. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 36 = 1

36 : 4 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 36

+

3 4

=

43 ∙ 1 36

+

3 ∙ 9 36

=

43 36

+

27 36

Складываем числители:

43 + 27 36
=
70 36
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
70 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
70 : 2 36 : 2
=
35 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 18
— неправильная, т.к. 35 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 18
=
1
17 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.