Сложение дробей 2(5/9) + 2/18

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 9
=
2 ∙ 9 + 5 9
=
23 9
2 18
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 18. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 9 = 2

18 : 18 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

23 9

+

2 18

=

23 ∙ 2 18

+

2 ∙ 1 18

=

46 18

+

2 18

Складываем числители:

46 + 2 18
=
48 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
48 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 18. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
48 : 6 18 : 6
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. 8 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.