Сложение дробей 1458(12/2) + 2(2/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1458

12 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1458
12 2
=
1458 ∙ 2 + 12 2
=
2928 2
2

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 4
=
2 ∙ 4 + 2 4
=
10 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4 : 2 = 2

4 : 4 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2928 2

+

10 4

=

2928 ∙ 2 4

+

10 ∙ 1 4

=

5856 4

+

10 4

Складываем числители:

5856 + 10 4
=
5866 4
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5866 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5866, и 4. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
5866 : 2 4 : 2
=
2933 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2933 2
— неправильная, т.к. 2933 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2933 2
=
1466
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.