Сложение дробей 15/19 + 27/27

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 27. Это — 513.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

513 : 19 = 27

513 : 27 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 27 513

+

27 ∙ 19 513

=

405 513

+

513 513

Складываем числители:

405 + 513 513
=
918 513
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
918 513
— неправильная дробь, т.к. 918 больше 513.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
918 513
=
1
405 513
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
405 513
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 405, и на 513. В нашем случае это — 27. Разделим числитель и знаменатель на 27 и получим:
1
405 513
= 1
15 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.