Сложение дробей 15(3/17) + 4(1/1)
Задача: сложить дроби
15
3 17
и
4
1 1
.
Решение:
15
3 17
+
4
1 1
=
15 ∙ 17 + 3 17
+
4 ∙ 1 + 1 1
=
258 17
+
5 1
=
258 ∙ 1 17
+
5 ∙ 17 17
=
258 17
+
85 17
=
258 + 85 17
=
343 17
20
3 17
Ответ:
15
3 17
+
4
1 1
=
20
3 17
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
15
3 17
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
15
3 17
=
15 ∙ 17 + 3 17
=
258 17
4
1 1
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 1
=
4 ∙ 1 + 1 1
=
5 1
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 1. Это — 17.
17 : 17 = 1
17 : 1 = 17
258 17
+
5 1
=
258 ∙ 1 17
+
5 ∙ 17 17
=
258 17
+
85 17
258 + 85 17
=
343 17
343 17
— неправильная, т.к. 343 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
343 17
=
20
3 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
3 17
+
4
1 1
=
20
3 17
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
3 26прибавить2 65- решение с ответом
-
2 5+2 6- решение с ответом
- 31 2плюс21 5- решение с ответом
- Запишите результат от сложения -25 7и31 1
- Выполните сложение дробей 11 3и22 7
- Выполните сложение дробей 42 7и6 35
- Выполните сложение
15 18и6 18
- Выполните сложение дробей -4 15и7 12
- Сколько будет 51 18прибавить?11 1