Сложение дробей 1(5/5) + 2(6/3)

Задача: сложить дроби
1
5 5
и
2
6 3

.

Решение:
1
5 5
+
2
6 3
=
1 ∙ 5 + 5 5
+
2 ∙ 3 + 6 3
=
10 5
+
12 3
=
10 ∙ 3 15
+
12 ∙ 5 15
=
30 15
+
60 15
=
30 + 60 15
=
90 15
=
6 1
=
6
Ответ:
1
5 5
+
2
6 3
=
6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 5
    =
    1 ∙ 5 + 5 5
    =
    10 5
    2
    6 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 3
    =
    2 ∙ 3 + 6 3
    =
    12 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 5
    +
    12 3
    =
    10 ∙ 3 15
    +
    12 ∙ 5 15
    =
    30 15
    +
    60 15

  9. Складываем числители:
  10. 30 + 60 15
    =
    90 15
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    90 15
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 90, и 15. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
    90 : 15 15 : 15
    =
    6 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 6 1
    — неправильная, т.к. 6 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    6 1
    =
    6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 5
+
2
6 3
=
6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии