Сложение дробей 15(5/12) + 2(3/4)

Задача: сложить дроби
15
5 12
и
2
3 4

.

Решение:
15
5 12
+
2
3 4
=
15 ∙ 12 + 5 12
+
2 ∙ 4 + 3 4
=
185 12
+
11 4
=
185 ∙ 1 12
+
11 ∙ 3 12
=
185 12
+
33 12
=
185 + 33 12
=
218 12
=
109 6
=
18
1 6
Ответ:
15
5 12
+
2
3 4
=
18
1 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    5 12
    =
    15 ∙ 12 + 5 12
    =
    185 12
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 185 12
    +
    11 4
    =
    185 ∙ 1 12
    +
    11 ∙ 3 12
    =
    185 12
    +
    33 12

  9. Складываем числители:
  10. 185 + 33 12
    =
    218 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    218 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 218, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    218 : 2 12 : 2
    =
    109 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 109 6
    — неправильная, т.к. 109 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 6
    =
    18
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
5 12
+
2
3 4
=
18
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии