Сложение дробей 1(18/29) + 1/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

18 29

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
18 29
=
1 ∙ 29 + 18 29
=
47 29
1 30
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 29 и на 30. Это — 870.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

870 : 29 = 30

870 : 30 = 29

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 29

+

1 30

=

47 ∙ 30 870

+

1 ∙ 29 870

=

1410 870

+

29 870

Складываем числители:

1410 + 29 870
=
1439 870
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1439 870
— неправильная, т.к. 1439 больше 870.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1439 870
=
1
569 870
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.