Сложение дробей 15(54/55) + 51(41/55)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

54 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
54 55
=
15 ∙ 55 + 54 55
=
879 55
51

41 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

51
41 55
=
51 ∙ 55 + 41 55
=
2846 55
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

879 + 2846 55
=
3725 55
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3725 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3725, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
3725 : 5 55 : 5
=
745 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
745 11
— неправильная, т.к. числитель 745 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
745 11
=
67
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.