Сложение дробей 15/6 + 22/17

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 17. Это — 102.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

102 : 6 = 17

102 : 17 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 17 102

+

22 ∙ 6 102

=

255 102

+

132 102

Складываем числители:

255 + 132 102
=
387 102
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
387 102
— неправильная дробь, т.к. 387 больше 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
387 102
=
3
81 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3
81 102
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 81, и на 102. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3
81 102
= 3
27 34
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.