Сложение дробей 16/1 + 1(2/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 1
— неправильная дробь.
1

2 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 20
=
1 ∙ 20 + 2 20
=
22 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 20. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 1 = 20

20 : 20 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 1

+

22 20

=

16 ∙ 20 20

+

22 ∙ 1 20

=

320 20

+

22 20

Складываем числители:

320 + 22 20
=
342 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
342 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 342, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
342 : 2 20 : 2
=
171 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
171 10
— неправильная, т.к. 171 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 10
=
17
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.