Сложение дробей 16/19 + 3(3/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 19
— обыкновенная дробь.
3

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 5
=
3 ∙ 5 + 3 5
=
18 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 5. Это — 95.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

95 : 19 = 5

95 : 5 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 19

+

18 5

=

16 ∙ 5 95

+

18 ∙ 19 95

=

80 95

+

342 95

Складываем числители:

80 + 342 95
=
422 95
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
422 95
— неправильная, т.к. 422 больше 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
422 95
=
4
42 95
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.